Родился будущий герой 24 июня 1914 года во Владикавказе. Окончил семилетнюю школу и уехал продолжать учебу в Краснодар. В 1934 году он окончил техникум мясной промышленности. Затем служба в армии. После демобилизации Борис Митькин работает на мясокомбинате в Московской области. Через некоторое время назначен директором этого предприятия.
Родился будущий герой 24 июня 1914 года во Владикавказе. Окончил семилетнюю школу и уехал продолжать учебу в Краснодар. В 1934 году он окончил техникум мясной промышленности. Затем служба в армии. После демобилизации Борис Митькин работает на мясокомбинате в Московской области. Через некоторое время назначен директором этого предприятия.
С началом войны его призвали в ряды Красной Армии. Он воевал на Центральном, Воронежском и 1-м Украинском фронтах. Был дважды ранен.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за героизм и мужество, проявленные в боях при захвате плацдарма на правом берегу Днепра и его удержании, лейтенанту Митькину Борису Викторовичу присвоено звание Героя Советского Союза. Борис Митькин был награжден орденом Ленина, медалями.
20 ноября 1943 года батальон под командованием лейтенанта Бориса Митькина вел бой с фашистами в районе села Березовка Житомирской области Украины. В критический момент лейтенант Борис Митькин с гранатой в руках поднялся в атаку, за ним последовали оставшиеся в живых солдаты батальона. Седьмая контратака противника была отбита. Во время этого сражения командир минометной роты 1035 стрелкового полка 280 Конотопской Краснознаменной стрелковой дивизии 60 армии Центрального фронта, лейтенант Борис Митькин был смертельно ранен. Он похоронен на Украине в районе села Садовое Коростышевского района Житомирской области.
В городе Коростышев на Аллее Героев установлен бюст Бориса Викторовича Митькина. В Северной Осетии одну из улиц Владикавказа назвали в честь прославленного земляка.
